在△ABC中,∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/02 00:09:52

（1）①CF与BD位置关系是垂直、数量关系是相等；
②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立．
由正方形ADEF得AD=AF,∠DAF=90°,
∵∠BAC=90°,
∴∠DAF=∠BAC,
∴∠DAB=∠FAC,
又AB=AC,
∴△DAB≌△FAC,
∴CF=BD,
∠ACF=∠ABD．
∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠ABC=45°,∴∠ACF=45°,
∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°．即CF⊥BD．（3分）
（2）①画出图形（如图4）,判断：（1）中的结论不成立．
②画出图形（如图5）,判断：（1）中的结论不成立．（4分）
（3）当∠BCA=45°时,CF⊥BD（如图6）．
理由是：过点A作AG⊥AC交BC于点G,
∴AC=AG．
可证：△GAD≌△CAF
∴∠ACF=∠AGD=45°．
∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°
即CF⊥BD．
（4）当具备∠BCA=45°时,
过点A作AQ⊥BC交CB的延长线于点Q,
∵DE与CF交于点P时,此时点D位于线段CQ上,
∵∠BCA=45°,AC=2√2
∴由勾股定理可求得AQ=CQ=2．
设CD=x,∴DQ=2-x,
易证△AQD∽△DCP,
∴CP:DO=CD:AO ,∴CP/2-x =x/2 ．
∴CP=-1/2 x²+x=- 1/2（x-1)²+ 1/2．
∵0＜x≤ 3/2,
∴当x=1时,CP有最大值1/2 ．

如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答初中有难度的几何题在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形AD 在三角形ABC中,角ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.试探究: 在三角形ABC中,角ABC为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作正方形ADEF 已知：在△ABC中，∠ACB为锐角，D是射线BC上一动点（D与C不重合）．以AD为一边向右侧作等边△ADE（C与E不重合在△ABC中角ACB是锐角点D是射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF . 已知:在三角形ABC中,角ACB为锐角,D是射线BC上的一动点(D与C不重合),以AD为一边向右侧作等边三角形(C与E不数学图形变换题在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为线段BC上一点（与点B、C不重合）,连接AD,以AD为一边在AD的右侧在△ABC中,∠ACB=45度．点D为射线BC上一动点,连接AD,AD逆时针旋转90度为AE,连EC,做DF垂直AD交C 在三角形ABC中AB=AC,点D是边BC上一点以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE使在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点（不与BC重合）,以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE,使AD=AE,∠ 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠D