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已知菱形的两条对角线长分别为(根号7+根号5)cm,(更好7-根号5)cm,求它的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 07:09:54
已知菱形的两条对角线长分别为(根号7+根号5)cm,(更好7-根号5)cm,求它的面积.
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已知菱形的两条对角线长分别为(根号7+根号5)cm,(更好7-根号5)cm,求它的面积.
∵此四边形为菱形
且对角线长分别为(√7+√5)cm和(√7-√5)cm
∴S菱形=1/2(√7+√5)(√7-√5)
=(√7+√5)×(√7-√5)×1/2
=[√7×√7+√7×(-√5)+√5×√7+√5×(-√5)]×1/2
=[7+(-√35)+√35+(-5)]×1/2
=(7-5)×1/2
=2×1/2
=2÷2
=1(cm²)
答:菱形的面积为1cm²