设α,β为3维列向量,若αβT相似于(2 0 0,0 0 0,0 0 0),则βTα=?

矩阵相似证明问题若A=αβT,其中α,β为n行一列的列向量,且α,β不为0.求证：若βTα=0,则A一定不相似于对角阵. 设αβ为3元单位列向量,切αTβ=0,记A=ααT+ββT.证明齐次线性方程组AX=0有非 设α为n维列向量,α^Tα=1,方阵A=E-αα^T,试证|A|=0 设A,B为两个n维列向量,(A^T)B不等于0,矩阵C=A(B^T), 线性代数题,设A=E+αβ^T,其中α、β均为列向量. 【矩阵】列向量α=（1,0,-1）^T,矩阵A=αα^T,n为正整数,则行列式丨aE-A^n丨=? 线性代数证明题设α,β,都是n维非零列向量,A=αβ^T,证明（1）A的特征值为0,0,0...0,β^Tα(2)α是A 线性代数题设向量α=(a1,a2,a3) β=(b1,b2,b3) α^Tβ=0 A=αβ^T 若3维列向量α,β满足αTβ=2,则矩阵βαT的非零特征值为? 设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-aa∧T,证明A的行列式等于0 矩阵及其运算设α,β为三维列向量,矩阵A=α×α∧T+β×β∧T,证明R（A）＜=2 设n维向量α＝(12，0，…，0，12)，矩阵A=E-αTα，B=E+2αTα，其中E为n阶单位矩阵，则AB=（　　）