线性代数 如果a=1/2（b+e）,证明：a平方=a 的充分必要条件是 b平方=e

线性代数 入门证明题如果A=0.5(B+E),证明A的平方=A的充分必要条件是E=B的平方. 证明.若A的平方=B的平方=E,则（AB)的平方=E的充分必要条件是A与B可交换. 线性代数证明题 已知A=1/2(B+E),且A的平方=A,证明：B可逆并求B的-1次方 设A,B为n阶方阵,且A=1/2(B+In),证明A的平方等于A的充分必要条件是B的平方等于I 设A,B均为n阶方阵,且A平方=A,B平方=B,证明(A+B)^2=A+B的充分必要条件是AB+BA=0 线性代数证明设方阵B=（E+A）-1（E-A）证明：（E+B)（E+A)=2E 线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆 a=b的充分非必要条件 A的充分必要条件是B,请证明充分性. 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 求线性代数证明题设矩阵A满足A的平方=E,且A的特征值全为1,证明A=E 如何 证明ab=0 的充分必要条件是a=0或b=0