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当X≥0时,证明f(x)=∫(0到x)(t-t^2)(sint)^(2n)dt的最大值 和 证明f﹙x﹚≤1/((2n+

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 19:19:27
当X≥0时,证明f(x)=∫(0到x)(t-t^2)(sint)^(2n)dt的最大值 和 证明f﹙x﹚≤1/((2n+2)(2n+3)),
当X≥0时,证明f(x)=∫(0到x)(t-t^2)(sint)^(2n)dt的最大值 和 证明f﹙x﹚≤1/((2n+
因为f'(x)=(x-x^2)(sinx)^(2n)=x(1-x)(sinx)^(2n),
　　由此可知f(x)在[0,1]上递增,在[1,正无穷)上递减,f(1)是最大值,
　　因此,只需证明f(1)=∫(0到1)(t-t^2)(sint)^(2n)dt
再问： 不是全都在 [1，正无穷)上递减吧？
再答： 会出现多次为零的情况。
f(x)为偶函数,证明F(x)=∫[0,x](2t-x)f(t)dt也为偶函数 F(x)=sint^2dt从2t到0的定积分,求F(x)的导数 当f（x）是以2为周期的连续周期函数时,证明函数G（x）=2∫（0,x）f（t）dt-x∫（0,2）f（t）dt也是以2 设f(x)为连续可导函数,f(x)横不等于0,如果f(x)^2=∫(f(t)*sint)dt/(2+cost) (t的上 f(x)=∫（x^2,1）sint/t dt,求∫(1,0)xf(x)dx 以知f(x)=∫(sint/t)dt(从1到t^2)求∫xf(x)dx(从0到1) 设f(x)=∫(x^2到0) sint/t dt ,求 ∫(1到0 )xf(x) dx= 设∫1,x^2(sint/t)dt,则f(x)= ∫(0,x)(x-t)f(t)dt=1-cosx,证明∫(0,π/2)dx=1 求当x趋于0时,∫(0,x)t(t-sint)dt/∫(0,x)2t^4dt的极限 定积分证明题设f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)=∫(2x-4t)f(t)dt（从0到x）,若f(x)为奇函数,（ 函数f(x)>0在[a,b]上连续,令F(x)=∫(0到x)f(t)dt+∫(0到x)1/f(t)dt,证明方程F(x)