泰勒公式的表达形式问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 06:37:36
泰勒公式的表达形式问题
一个版本是:
f(x)=f(x0)+f(1)(x0)/1!*(x-x0)+……
还有一个版本是:
f(x0+△x)=f(x0)+f(1)(x0)/1!*△x+……
虽然只是变量替换了一下,但是我还是有些糊涂,因为书本上有时候会用第一种形式,有时候用第二种.看书上用的很爽,结果我就想不通,应该什么时候用哪种形式呢?
尤其是第二种形式,似乎很低调,很少见.
请给些解释吧,尽量详细些,谢谢了.
一个版本是:
f(x)=f(x0)+f(1)(x0)/1!*(x-x0)+……
还有一个版本是:
f(x0+△x)=f(x0)+f(1)(x0)/1!*△x+……
虽然只是变量替换了一下,但是我还是有些糊涂,因为书本上有时候会用第一种形式,有时候用第二种.看书上用的很爽,结果我就想不通,应该什么时候用哪种形式呢?
尤其是第二种形式,似乎很低调,很少见.
请给些解释吧,尽量详细些,谢谢了.
![泰勒公式的表达形式问题](/uploads/image/z/18085481-17-1.jpg?t=%E6%B3%B0%E5%8B%92%E5%85%AC%E5%BC%8F%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E9%97%AE%E9%A2%98)
最常用的肯定是第一个,个人认为两个公式是一样的,只是适应具体题目的时候,用不同的表达而已.
比如f(x)在x0点的导数,定义为:
lim {△x->0} [f(x0+△x)-f(x0)]/△x
这时候f(x0+△x)就可以用第二个表达式展开,进而计算.
具体是题目而定,要举例子也意识说不出来.不过本人觉得,用第一个已经足够了.第二个只是形式变一变而已,可以不用过分在意.
比如f(x)在x0点的导数,定义为:
lim {△x->0} [f(x0+△x)-f(x0)]/△x
这时候f(x0+△x)就可以用第二个表达式展开,进而计算.
具体是题目而定,要举例子也意识说不出来.不过本人觉得,用第一个已经足够了.第二个只是形式变一变而已,可以不用过分在意.