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一直角三角形的三边为直径向外作半圆,若有两个半圆的面积分别为8π和15π,则第三个半圆的面积为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 13:26:48
一直角三角形的三边为直径向外作半圆,若有两个半圆的面积分别为8π和15π,则第三个半圆的面积为______.
一直角三角形的三边为直径向外作半圆,若有两个半圆的面积分别为8π和15π,则第三个半圆的面积为______.
设直角三角形的三边分别为a、b、c,
则A=
πa2
8;
B=
πb2
8;
C=
πc2
8;
∴A+C=
π
8(a2+c2),
∵a2+c2=b2
∴A+C=
πb2
8b2=B,
∴B=A+C,
当B=15π,A=8π时,则第三个半圆的面积为7π;
当A=15π,C=8π时,则第三个半圆的面积为23π;
故答案为:7π或23π.
如图所示,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,其中两个半圆的面积S1= 25 8 π,S2=2π,则S3是 . 如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为______. 别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果其中两个半圆面积之和等于第三个半圆的面积,判断这个三角形是否是直角三角形?为什么 以直角三角形ABC三边为直径分别作三个半圆,已知以AC为直径的半圆面积为s1,以BC为直径半圆面积为S2 分别以直角三角形三边为直径作三个半圆这三个半圆的面积之间有什么关系为什么 如图,分别以△ABC的三边为直径向外作半圆,用s1,s2 分别表示俩个小半圆的面积,s3表示大半圆的面积, 如图,以直角三角形的三边为直径画三个半圆,已知两个小半圆的面积分别为S1=8,S2=18,则S3=? 如图,分别以三角形ABC的三边为直径向外作半圆,用S1,S2分别表示两个小半圆的面积,S3表示大半圆的面积 以直角三角形ABC的三边为直径分别作三个半圆,已知以AC为直径的半圆面积为S1,以BC为直径的半圆的面积为s2 2.如图2,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别是S1、S2、S3,那三个半圆的面积关系?证明 如图,阴影部分是以直角三角形的三边为直径的半圆,两个小半圆的直径之比是3:4,面积和为100,则大的半圆面积是_____ 在Rt△ABC中,∠C=90°,分别以AB,AC,BC为边向外作半圆,求证:以斜边为直径的半圆面积等于其余两个半圆的面积