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a,b,c为有理数,且等式 a + b√2 + c√3 = √(5 + 2√6) 成立,则 2a + 999b + 10

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 09:44:29
a,b,c为有理数,且等式 a + b√2 + c√3 = √(5 + 2√6) 成立,则 2a + 999b + 1001c 的值是( )
(A)1999 (B)2000 (C)2001 (D)不能确定
a,b,c为有理数,且等式 a + b√2 + c√3 = √(5 + 2√6) 成立,则 2a + 999b + 10
因为√(5 + 2√6)=√(√2+ √3)2=√2+√3
所以a + b√2 + c√3=√2+√3则a=0,b=1,c=1
所以2a + 999b + 1001c=0+999+1001=2000