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如图,在△ABC中,BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,AG⊥BD于点G,AF⊥CE于点F,AB=14cm,AC=9c

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 00:20:33
如图,在△ABC中,BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,AG⊥BD于点G,AF⊥CE于点F,AB=14cm,AC=9cm,BC=18cm,求FG的长
如图,在△ABC中,BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,AG⊥BD于点G,AF⊥CE于点F,AB=14cm,AC=9c
证明:延长AG,交BC于点M,延长AF,交BC于点N
∵BD平分∠ABC,AN⊥BD
易证△ABF≌△NBF
∴AF=FN,BA=BN
同理可得AG=GM,CA=CM
∴GF是△ANM的中位线
∴FG=1/2MN=1/2(BN+CM-BC)=1/2(6+10-12)=2