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来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/21 07:43:50
解题思路： 二倍角公式
解题过程：
利用二倍角公式 1、sin6°sin42°sin66°sin78°
=sin6*cos48*cos24*cos12
=2cos6*sin6*cos48*cos24*cos12/2cos6
=sin12*cos12*cos24*cos48/2cos6
=2sin12*cos12*cos24*cos48/4cos6
=sin24*cos24*cos48/4cos6
=2sin24*cos24*cos48/8cos6
=sin48*cos48/8cos6
=2sin48*cos48/16cos6
=sin96/16cos6
=cos6/16cos6=1/16
2、cos2π/7乘以COS4π/7乘以COS6π/7 原式=sinπ/7*cos2π/7*cos4π/7*（-cosπ/7）/sinπ/7 =-sin2π/7*cos2π/7*cos4π/7/2sinπ/7 =-sin4π/7*cos4π/7/4sinπ/7 =-sin8π/7/8sinπ/7 =sinπ/7/8sinπ/7 =1/8
解题过程：
利用二倍角公式 1、sin6°sin42°sin66°sin78°
=sin6*cos48*cos24*cos12
=2cos6*sin6*cos48*cos24*cos12/2cos6
=sin12*cos12*cos24*cos48/2cos6
=2sin12*cos12*cos24*cos48/4cos6
=sin24*cos24*cos48/4cos6
=2sin24*cos24*cos48/8cos6
=sin48*cos48/8cos6
=2sin48*cos48/16cos6
=sin96/16cos6
=cos6/16cos6=1/16
2、cos2π/7乘以COS4π/7乘以COS6π/7 原式=sinπ/7*cos2π/7*cos4π/7*（-cosπ/7）/sinπ/7 =-sin2π/7*cos2π/7*cos4π/7/2sinπ/7 =-sin4π/7*cos4π/7/4sinπ/7 =-sin8π/7/8sinπ/7 =sinπ/7/8sinπ/7 =1/8