搜搜考试网设z是虚数,且|z-2|=根号5,z+1/z是实数,则z=
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 14:26:49
设z是虚数,且|z-2|=根号5,z+1/z是实数,则z=
|z-2|=根号5
可得
z=正负i
又因为
z+1/z=z+1/z 为实数
i+1/i=i-i=0
-i+1/(-i)=0
所以
z=正负i
再问： û˵�Ǵ�����.
再答： |z-2|=根号5 你可以设 z=a+bi (a-2)^2+b^2=5 (1) a+bi+1/(a+bi)=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2) b-b/(a^2+b^2)=0 a^2+b^2=1 (2) 结合（1），（2）你自己解吧，不难，开始开始没算，我以为是那个结果，现在才是过程
再问： a=0？
再答： �Ρ���������㲻���㡣������ (1)-(2) a=0 b=��1 ���Ρ��������滹���Ҳ¶���
可得
z=正负i
又因为
z+1/z=z+1/z 为实数
i+1/i=i-i=0
-i+1/(-i)=0
所以
z=正负i
再问： û˵�Ǵ�����.
再答： |z-2|=根号5 你可以设 z=a+bi (a-2)^2+b^2=5 (1) a+bi+1/(a+bi)=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2) b-b/(a^2+b^2)=0 a^2+b^2=1 (2) 结合（1），（2）你自己解吧，不难，开始开始没算，我以为是那个结果，现在才是过程
再问： a=0？
再答： �Ρ���������㲻���㡣������ (1)-(2) a=0 b=��1 ���Ρ��������滹���Ҳ¶���
设z是虚数,w=z+1/z是实数,且-1
设是z虚数,w=z+(1/z)是实数,且-1
已知虚数z满足|z|=√2,且z^2+2z是实数
虚数z,z的模= 根号2 .且z的平方+2 z拔 为实数.求虚数z .
设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z
设Z=1+i(i是虚数单位),则Z+Z^2=_____.
已知z是虚数,证明z+1\z为实数的充要条件是|z|=1
已知z=a+bi是虚数,且z+1/z是实数,求证：（z-1)/(z+1)是纯虚数
设复数z满足|z|=1,且(3+4i)z是纯虚数,则杠z=_.
设复数Z满足|z|=1,且(3+4i)Z是纯虚数,求Z
设复数Z满足Z的绝对值=1,且（3+4i）*z是纯虚数,求Z.
已知z是虚数,且 z+（1/z） 是实数,求|z| 的值