六个三角函数的定理
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 19:23:06
六个三角函数的定理
![六个三角函数的定理](/uploads/image/z/18107954-26-4.jpg?t=%E5%85%AD%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%AE%9A%E7%90%86)
和(差)角定理(倍角半角可以推)3个:
sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ
cos(α±β)=cosαcosβ±sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
[Ps:tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)]
设a.b.c分别是角A.B.C的对边.
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
[Ps:R是此三角形外接圆半径]
余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
[Ps:一般的运用是:cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)]
正切定理:(a+b)/(a-b)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2)=tan(C/2)/(tan((A-B)/2)
[Ps:不常用]
sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ
cos(α±β)=cosαcosβ±sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
[Ps:tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)]
设a.b.c分别是角A.B.C的对边.
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
[Ps:R是此三角形外接圆半径]
余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
[Ps:一般的运用是:cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)]
正切定理:(a+b)/(a-b)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2)=tan(C/2)/(tan((A-B)/2)
[Ps:不常用]