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y'''=(1+y")^(1/2).求通解.快来啊

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/08 21:33:27
y'''=(1+y")^(1/2).求通解.快来啊
y'''=(1+y
(1+y")'=(1+y")^(1/2)
(1+y")'(1+y")^(-1/2)=1
这是关于(1+y")的倍奴利微分方程.
设z=(1+y")^(1/2)
z'=(1/2)(1+y")^(-1/2)*(1+y")'
z'=(1/2)(1+y")'(1+y")^(-1/2)
由前面(1+y")'(1+y")^(-1/2)=1
所以z'=1/2
z=x/2+C
所以
x/2+C=(1+y")^(1/2)
化简之后两边积分两次就得出通解了,手机打字很费劲的,不多写了.
求y''=1+y'^2通解... y·y''=1+y'^2求通解 y*y''+1=y'^(2),求通解. y'''=(y"+1)^(1/2).求通解. （y''')^2+(y'')^2=1求通解 求微分方程y'= 1/(2x-y^2)通解 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解 求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解 求y''=1+(y')∧2的通解 求 y'=1/(x-y)^2 的通解 求通解(1+x^2)y'+y=arctanx 求y‘-(1/x)y=x^2 的通解