(a+1)x1+x2+x3+x4=0...当a为何时时,方程组只有唯一零解,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 14:49:14

(a+1)x1+x2+x3+x4=0...当a为何时时,方程组只有唯一零解,
(a+1)x1+x2+x3+x4=0
2x1+(a+2)x2+2x3+2x4=0
3x1+3x2+(a+3)x3+3x4=0
4x1+4x2+4x3+(a+4)x4=0
求a为何值时,方程组
（1）只有唯一零解
（2）有非零解,并且其通解.

思路：列出矩阵行列式
矩阵行列式为不为0,只有唯一零解
矩阵行列式为为0,有非零解
再问：求通解！有点搞不懂通解！
再答： a=0,通解为K1（1，-1，0，0）+K2（1，0，-1，0）+K3（1，0，0，-1） a=-10，通解为k1（1，1/5，3/10，2/5）
再问：当a=0时： x=c1(-1,1,0,0)T+c2(-1,0,1,0)T+c3(-1,0,0,1)T (c1,c2,c3为任意常数) 当a=-10时： x=c(1,2,3,4)T (c为任意常数) 求通解的过程！有点搞不懂其中的东西！不知道经过初等变形的时候有错不！谢谢谢谢！

求解线性代数方程组方程组k*x1+x2+x3=1x1+k*x2+x3=kx1+x2+k*x3=k平方当为何值时有唯一解? 当a,b为何值时,方程组x1-x2-x3=1 x1+x2-2x3=2 x1+3x2+ax3=b 有唯一解无穷多解或无? a为何值时时,线性方程组{2x1+5x2+5x3+4x4=10 x1+2x2+2x3+x4=3 x1+3x2+3x3+3 a为何值时,线性方程组{x2+x3-2x4=1、2x1+5x2+5x3-4x4=3、x1+3x2+3x3+3x4=a有解解方程组X2+X3+X4=1 X1+X2+X3=5 X3+X4+X5=-5 X4+X5+X1=-3 X5+X1+X2=2 解一道方程组x1+x2+x3=5,x2+x3+x4=1,x3+x4+x5=-5,x4+x5+x1=-3,x5+x1+x2 当b为何值时,线性方程组X1+X2+X3+X4=1,3X1+2X2-X3-X4=0,X2+4X3+4X4=b有解,有解求线性代数 2x1-x2+x3+x4=1,x1+2x2-x3+4x4=2,x1+7x2-4x3+11x4=a 设线性方程组（x1+2x2-2x3+2x4=2,x2-x3-x4=1 x1+x2-x3+3x4=a）当k为何值时,齐次线性方程组{kx1+x2+x3=0,x1+3x2+kx3=0,x1-x2+kx3=0只有零解对线性方程组 aX1+X2+X3=1 X1+aX2+X3=a X1+X2+aX3=a*a 而言,问a为何值时,方程组有唯具体写出方程组：2x1+x2-x3+x4=1;x1+2x2+x3-x4=2;x1+x2+2x3+x4=3的通解