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如图,在△ABC中,AC垂直BC,AC=BC,D为AB上一点,AF⊥CD交CD的延长线于电F,BE垂直CD于点E,求证E

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 12:20:42
如图,在△ABC中,AC垂直BC,AC=BC,D为AB上一点,AF⊥CD交CD的延长线于电F,BE垂直CD于点E,求证EF=BE-AF
如图,在△ABC中,AC垂直BC,AC=BC,D为AB上一点,AF⊥CD交CD的延长线于电F,BE垂直CD于点E,求证E
在△ACF 与△BCE中
∵∠ACF+∠ECB=90
∠ECB+∠CBE=90
∴ ∠ACF=∠CBE
∵∠AFC=∠CEB=90
且AC=CB
∴△ACF ≌△BCE
∴CF=EB ,AF=CE
EF=CF-CE
=EB-AF