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是否存在常数a,b使等式1^2/1*3+2^2/3*+.+n^2/(2n-1)(2n+1)=an^2+n/bn+2对一切

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 02:49:37
是否存在常数a,b使等式1^2/1*3+2^2/3*+.+n^2/(2n-1)(2n+1)=an^2+n/bn+2对一切正实数都成立
.要是不会别瞎回答
是否存在常数a,b使等式1^2/1*3+2^2/3*+.+n^2/(2n-1)(2n+1)=an^2+n/bn+2对一切
n^2/(2n-1)(2n+1)=（n^2-1/4+1/4）/(4n^2-1)=1/4+1/4（1//(2n-1)(2n+1））
=1/4+1/8（1/(2n-1)-1/(2n+1））
故原式
=1/4*n+1/8（1-1/3+1/3-1/5+.+（1/(2n-1)-1/(2n+1））
=n/4+1/8（1-1/(2n+1））
=n/4+n/(8n+4）
=（n^2+n）/（4n+2）=（an^2+n）/（bn+2）
显然a=1 b=4 以后把题写清楚
1^2/1*3+2^2/3*+.+n^2/(2n-1)(2n+1)=（an^2+n）/（bn+2）加上括号,否则容易引起歧义
再问： 这。。。。 对么 为什么真么写 吧n=1 和n=2 带入之后林立 就算出来a 和b啊 关键是我没证出来当n=k+1时的式子
再答： 我是做出来的不是数学归纳法，肯定对
是否存在常数a、b、c,使等式1*(n^2-1^2)+2*(n^2-2^2)...+n(n^2-n^2)=an^4+bn 是否存在常数abc,使得等式1*2^2+2*3^2+.+n(n+1)^n=n(n+1)(an^2+bn+c)/12成立? 是否存在常数a、b、c,使等式1*3+3*5+5*7+……+(2n-1)(2n+1)=n*(an^2+bn+c)/3对任 是否存在常数a,b,c,使等式1*2^2+2*3^2+.+n（n+1）^2=（（n+n^2）/12）（bn+c+an^2 是否存在常数a,b,c,使等式1^2+3^2……(2n-1)^2=an(bn^2+c)/3 是否存在常数a,b,c,是等式1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2=an/3(bn^2+c)对任意正整数n都 数列{an}满足an=n(n+1)^2,是否存在等差数列{bn}使an=1*b1+2*b2+3*b3+...n*bn,对 a(n+1)=2an-a(n-1) 3bn-b(n-1)=n yi ge 是否存在常数a,b使等式1^2/(1*3)+2^2/(3*5)+.+n^2/(2n-1)*(2n+1)=(a 是否存在常数A,B使等式:1(N^2-1^2)+2(N^2-2^2)+3(N^2-3^2)+……+N(N^2-N^2)= 是否存在常数a、b,使得等式：1^2/1*3+2^2/3*5+...+n^2/（2n-1）（2n+1）=（an^2+n） 设an=1+1/2+1/3+...+1/n是否存在关于n的整式g(n),使得等式a1+a2+...+a(n-1)=g(n