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等腰梯形的周长为120,底角为60°,梯形腰长为多少时,梯形面积最大,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:27:04
等腰梯形的周长为120,底角为60°,梯形腰长为多少时,梯形面积最大,
等腰梯形的周长为120,底角为60°,梯形腰长为多少时,梯形面积最大,
设腰长x,上底y,则下底x+y,则2x+2y+x=3x+2y=120,y=60-3x/2.
梯形髙=✓3x/2,
面积(x+2y)×✓3x/2÷2
=(120-2x)✓3x/4
=✓3(-x^2+60x)/2
=✓3[-(x-30)^2+900]/2
x=30,面积最大=450✓3.