在边长为6厘米的正方形ABCD内任取一点P,将正方形的一组对边二等分,另一组对边三等分,分别与P点连接,求阴影部分面积.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 21:04:45
在边长为6厘米的正方形ABCD内任取一点P,将正方形的一组对边二等分,另一组对边三等分,分别与P点连接,求阴影部分面积.
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如图,连结PA、PC,
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/b5/5b5af8edf03075d349ad474b739a5379.jpg)
△PDA与△PBC的面积等于正方形ABCD面积的
1
2,
这两个三角形中的阴影部分又分别是这两个三形面积的
1
2,
因此,这两个阴影之和是正方形ABCD面积的
1
4;
同理,△PAB与△PCD的面积等于正方形ABCD面积的
1
2,
这两个三角形中的阴影部分又分别是这两个三形面积的
1
3,
因此,这两个阴影之和是正方形ABCD面积的
1
6;
所以,阴影部分面积:6×6×(
1
4+
1
6)
=6×6×
5
12
=15(平方厘米)
答:阴影部分面积是15平方厘米.
故答案为:15平方厘米.
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△PDA与△PBC的面积等于正方形ABCD面积的
1
2,
这两个三角形中的阴影部分又分别是这两个三形面积的
1
2,
因此,这两个阴影之和是正方形ABCD面积的
1
4;
同理,△PAB与△PCD的面积等于正方形ABCD面积的
1
2,
这两个三角形中的阴影部分又分别是这两个三形面积的
1
3,
因此,这两个阴影之和是正方形ABCD面积的
1
6;
所以,阴影部分面积:6×6×(
1
4+
1
6)
=6×6×
5
12
=15(平方厘米)
答:阴影部分面积是15平方厘米.
故答案为:15平方厘米.
将长12厘米,宽9厘米的长方形的长二等分,宽三等分,长方形内任意一点与分点或顶点连接,如图所示.求阴影部分的面积.
正方形的一组对边延长30厘米,另一组对边缩短18厘米,得到的长方形与原正方形面积相等,求原正方形的面积
P、Q、R、S分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分小正方形的面积为5,求大正方形ABCD的边长
在边长为96厘米的正方形ABCD中(如图),E,F,G为BC上的四等分点,M,N,P为AC上的四等分点,求阴影部分的面积
四边形ABCD,CEFG为正方形,边长分别是6厘米和8厘米,求阴影部分的面积
如图,正方形的边长为6厘米,ABCD为正方形各边的中点,求正方形中阴影部分的面积
在边长为一得正方形ABCD内任意选取一点P,分别连接PA、PB构成三角形PAB.试求三角形PAB的面积小于二分之一的
图中正方形ABCD与正方形CEFG叠在一起,连接有关的点,得到阴影中三角形,知大正方形边长6厘米求阴影面积
如果将一个正方形的一组对边延长三十厘米,另一组对边缩短18厘米,得到长方形的面积与原正方形的一样.
将边长分别为a,b的正方形ABCD,正方形BEFG拼成如图所示的图形,且G,B,C在一条直线上,求阴影部分的面积
已知正方形ABCD的边长为2,EFGH分别是边AB,BC,CD,DA的中点.(1)在正方形ABCD内部随机取一点P,求满
求如图所示,ABCG和CDEF分别为两个正方形,大正方形的边长为8厘米,小正方形的边长为6厘米,求阴影部分面积