外心
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 04:27:42
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/8b/e8b1e8651585dee728fb328eaf23f901.jpg)
![外心](/uploads/image/z/18140966-62-6.jpg?t=%E5%A4%96%E5%BF%83)
解题思路: 此题的解答要考虑到几种不同的情况,然后利用勾股定理就可以了
解题过程:
解:①若PB=PC,连接PB,则∠PCB=∠PBC,
∵CD为等边三角形的高,∴AD=BD,∠PCB=30°,
∴∠PBD=∠PBC=30°,∴PD=
DB=
AB,
与已知PD=
AB矛盾,∴PB≠PC,
②若PA=PC,连接PA,同理可得PA≠PC,
③若PA=PB,由PD=
AB,得PD=BD,∴∠APD=45°,故∠APB=90°;
探究:解:∵BC=5,AB=3,∴AC=
,
①若PB=PC,设PA=x,则
,∴
,即PA=
,
②若PA=PC,则PA=2,③若PA=PB,
由图知,在Rt△PAB中,不可能。故PA=2或
。
最终答案:略
解题过程:
解:①若PB=PC,连接PB,则∠PCB=∠PBC,
∵CD为等边三角形的高,∴AD=BD,∠PCB=30°,
∴∠PBD=∠PBC=30°,∴PD=
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/3f/e3fec19e8fc4d518614e42009540b3f8.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/87/c87ecf8a2d264dacd4c55ef268a450e7.png)
与已知PD=
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/50/650bac0fafa263a42352d39fed4e4b47.png)
②若PA=PC,连接PA,同理可得PA≠PC,
③若PA=PB,由PD=
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/dc/edcba401a898a31e55d767760bcad0e7.png)
探究:解:∵BC=5,AB=3,∴AC=
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/30/830cda7c7221120d50e8ce3c86743dc2.png)
①若PB=PC,设PA=x,则
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/de/fded2649f44245d3d8b925421a552203.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/e4/3e473c6b3b16842042ef28ed77669012.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/22/4223572bf117c9fe91dafafb093de567.png)
②若PA=PC,则PA=2,③若PA=PB,
由图知,在Rt△PAB中,不可能。故PA=2或
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/56/956a5c1e4303424a3f3106d03887dc21.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/46/d46447e72667b3189f04a2b8bfceef2d.png)
最终答案:略