搜搜考试网过点P（5，4）作直线l与圆O：x2+y2=25交于A，B两点，若PA=2，则直线l的方程为______．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 14:29:31
过点P（5，4）作直线l与圆O：x2+y2=25交于A，B两点，若PA=2，则直线l的方程为______．
当直线l斜率为0时，A与M重合，B与N重合，此时OQ=4，由垂径定理定理得到Q为MN中点，连接OM，
根据勾股定理得：QM=
OM2−OQ2=3，
∴MN=2QM=6，
此时直线l方程为y=4，符合题意；
当直线l斜率不为0时，设为k，直线l方程为y-4=k（x-5），即kx-y+4-5k=0，
由割线定理得到AB=MN=6，再由垂径定理得到C为AB的中点，即AC=
1
2AB=3，
过O作OC⊥AB，连接OA，
根据勾股定理得：OC=
OA2−AC2=4，
∴圆心O到直线l的距离d=
|4−5k|
1+k2=4，解得：k=0（舍去）或k=
40
9，
则此时直线l的方程为
40
9x-y+4-5×
40
9=0，即40x-9y-164=0，
综上，直线l的方程为y=4或40x-9y-164=0．
故答案为：y=4或40x-9y-164=0
过点P（-2，0）作直线l交圆x2+y2=1于A、B两点，则|PA|•|PB|=______．
过点（-4，0）作直线L与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点，如果|AB|=8，则L的方程为______．
1.过点P（-2,0）作直线L交圆x2+y2=1于A、B两点.则｜PA｜·｜PB｜=?
已知点P（5，0）和圆O：x2+y2=16，过P任意作直线l与圆O交于A、B两点，求弦AB中点M轨迹方程．
过点（-4，0）作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点，如果|AB|=8，则直线l的方程为（ ）
已知圆C的方程为：X2+Y2=4,求直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2√3,求直线l的方程
已知圆C：x2+y2=4，直线l过点P（1，2），且与圆C交于A，B两点，若|AB|=23，求直线l的方程．
过点P(2,2)作直线与双曲线x2 - y2 /3=1交于A、B两点,且点P为线段AB的中点,则直线l的方程
已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0，过点P（-1，2）的直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l的方
设圆C：X2+y2-2x-4y-6=0,过点A（0,3）作直线L交圆C于P,Q两点,若OP垂直于OQ,O为原点,求直线L
已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．
已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．