急求矩阵能否相似于对角阵

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 04:29:49

急求矩阵能否相似于对角阵
怎样判断下面这个方阵能否相似于对角阵呢?
1 1 0
0 2 0
0 0 2

判断一个矩阵能否对角化可以通过特征值来判断
对于n阶方阵,若有n个不同的特征值,那么该方阵可对角化
若有重根,那么判断其代数重数与几何重数是否相等,相等则可对角化,反之不可
对于这题,明显特征值是1和2（二重根,那么代数重数是2）
把2代入求（2E-A)X=0的基础解系,发现有两个解向量
意味着其几何重数也是2
所以该矩阵是可对角化的

判断下列矩阵能否相似于对角阵,如能,请求出这个对角阵和变换矩阵P 线性代数（ 3 2 4 求矩阵 A= 2 0 2 的全部特征值及特征向量；并判断A能否相似于对角矩阵 4 2 3）怎么判断以下矩阵能否与对角矩阵相似矩阵可对角化,那么矩阵可相似于对角阵是不是和正交相似与对角阵一个意思求出下列方阵的特征值,并问能否相似于对角矩阵?若能,则求出其相似标准形矩阵A可对角化,与矩阵A相似于对角阵,是否是一个意思? 为什么实对称矩阵必相似于对角矩阵? 求一个正交相似变换矩阵,使已知矩阵变为对角阵求正交相似变换矩阵'P,将下列实对称矩阵化为对角阵. 已知矩阵A相似于对角矩阵 (-1 0)求行列式｜A-E｜的值 (0 2) 线性代数基本概念证明如何证明实对称矩阵必正交相似于对角矩阵?求具体过程, 线性代数：求出以下方阵的特征值,并问能否相似于对角矩阵?若能,则求出其相似标准形.