一道高中数列题目(急)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 03:22:25
一道高中数列题目(急)
数列{an}的前n项为sn,若a1=1,n(a(n+1))=(n+2)sn,n=1,2,3……
(1)数列{sn/n}是否成等比数列,说明理由
(2)求sn
{那个n+1是下标}
数列{an}的前n项为sn,若a1=1,n(a(n+1))=(n+2)sn,n=1,2,3……
(1)数列{sn/n}是否成等比数列,说明理由
(2)求sn
{那个n+1是下标}
![一道高中数列题目(急)](/uploads/image/z/18150643-19-3.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%88%97%E9%A2%98%E7%9B%AE%EF%BC%88%E6%80%A5%EF%BC%89)
一:Sn=[n/(n+2)]*a(n+1)
Sn-S(n-1)=an=[n/(n+2)]*a(n+1)-[(n-1)/(n+1)]*an
[2n/(n+1)]*an=[n/(n+2)]*a(n+1)
[a(n+1)]/an=2[(n+2)/(n+1)]
又Sn/n=[a(n+1)]/(n+2)
(Sn/n)/(S(n-1)/(n-1))=2
数列{sn/n}成等比数列
第二问暂时没有出来,an=2的(n-2)次方*(n+1)
Sn-S(n-1)=an=[n/(n+2)]*a(n+1)-[(n-1)/(n+1)]*an
[2n/(n+1)]*an=[n/(n+2)]*a(n+1)
[a(n+1)]/an=2[(n+2)/(n+1)]
又Sn/n=[a(n+1)]/(n+2)
(Sn/n)/(S(n-1)/(n-1))=2
数列{sn/n}成等比数列
第二问暂时没有出来,an=2的(n-2)次方*(n+1)