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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,DE⊥AB于E,DE:AE=1:2.求sinB,cosB,tan

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/31 13:17:27
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,DE⊥AB于E,DE:AE=1:2.求sinB,cosB,tanB.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,DE⊥AB于E,DE:AE=1:2.求sinB,cosB,tan
∵∠A=∠A,∠AED=∠ACB,
∴△ABC∽△ADE,
∴BC:AC=DE:AE=1:2,
设BC=x,则AC=2x,
则AB=
BC2+AC2=
5x,
∴sinB=
AC
AB=
2
5
5,cosB=
BC
AB=

5
5x,tanB=
AC
BC=2.