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已知如图∠1=∠2,∠3=∠4,AC,BD相较于点E,求证:AC是线段BD的垂直平分线

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 13:25:47
已知如图∠1=∠2,∠3=∠4,AC,BD相较于点E,求证:AC是线段BD的垂直平分线
已知如图∠1=∠2,∠3=∠4,AC,BD相较于点E,求证:AC是线段BD的垂直平分线
证明:∵∠ 1=∠2
∠3=∠4
AC=AC
∴△ADC≌△ABC
∴AD=AB,DC=BC
∴△ADB和△CBD是等腰三角形
又∵AC是∠DAB和∠DCB角平分线
∴AC是BD的垂直平分线