已知:如图,B,O,C三点在一条直线上,三角形AOB和三角形COD都是等边三角形,AC,BD交于点E.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 19:45:50
已知:如图,B,O,C三点在一条直线上,三角形AOB和三角形COD都是等边三角形,AC,BD交于点E.
求证:(1)AC=BD(2)角AEB=60°
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/90/19063f6b9948c99681686f7c7b585678.jpg)
求证:(1)AC=BD(2)角AEB=60°
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![已知:如图,B,O,C三点在一条直线上,三角形AOB和三角形COD都是等边三角形,AC,BD交于点E.](/uploads/image/z/18155428-52-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CB%2CO%2CC%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%9C%A8%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AOB%E5%92%8C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2COD%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CAC%2CBD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E.)
证明:
(1) △AOB 和 △COD 都是等边三角形,∠AOB = ∠DOC = 60 = ∠AOD
则有AO = BO,DO = CO
∠AOC = ∠AOD + ∠DOC = 120 = ∠BOA + ∠AOD = ∠BOD
则边角边定理 → △AOC 和 △BOD 全等,AC = BD
(2)由 △AOC 和 △BOD 全等可知,∠BDO = ∠ACO
易知△BEC的外角
∠AEB = ∠DBO + ∠ACO = ∠DBO + ∠BDO = 180 - ∠BOD = 180 - 120 = 60
(1) △AOB 和 △COD 都是等边三角形,∠AOB = ∠DOC = 60 = ∠AOD
则有AO = BO,DO = CO
∠AOC = ∠AOD + ∠DOC = 120 = ∠BOA + ∠AOD = ∠BOD
则边角边定理 → △AOC 和 △BOD 全等,AC = BD
(2)由 △AOC 和 △BOD 全等可知,∠BDO = ∠ACO
易知△BEC的外角
∠AEB = ∠DBO + ∠ACO = ∠DBO + ∠BDO = 180 - ∠BOD = 180 - 120 = 60
已知如图BOC三点在一条直线上三角形AOB和三角形COD都是等边三角形ACBD交于点E求证角AEB=60度,AC=BD
如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上,
如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上
如图,已知三角形abc和三角形dce都是等边三角形,且点b,c,e在同一条直线上,连结bd交ac与点g,连结ae交cd于
已知,A,B,C三点在同一直线上,三角形ABC和三角形BCE都是等边三角形,AE交BD于M,CD交BE于N
已知三角形ABC和三角形DCB均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD
如图,点B,C,E在同一直线上,三角形ABC三角形DCE都是等边三角形,AE交CD于点G,BD交AC于点F,连接FG
如图,点B,C,D在同一条直线上,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H
探索三角形全等条件如图1,已知等边三角形ABC和等边三角形DCE,B.C.E在一条直线上,BD.AE相交于O,求∠EOB
如图,B C E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD与AC交于M,AE与CD交于点N 连接MN,求证
如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上
如图,三角形ABC和三角形DCE都是正三角形,B.C.E.在一条直线上,AE和BD交于点F,连接CF,则角BFC的度数是