关于条件概率的问题.一家专门制作桌子的公司,有75%的桌子是核桃木制作,有80%的桌子上了油漆,而90%或者是核桃木或涂
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 17:28:06
关于条件概率的问题.
一家专门制作桌子的公司,有75%的桌子是核桃木制作,有80%的桌子上了油漆,而90%或者是核桃木或涂漆.
(1) 随机选择一张桌子,既是核桃木又涂漆的概率是多少?
(2) 若我们知道抽到是由核桃木制作的桌子,这个桌子涂了油漆的概率是多少?
一家专门制作桌子的公司,有75%的桌子是核桃木制作,有80%的桌子上了油漆,而90%或者是核桃木或涂漆.
(1) 随机选择一张桌子,既是核桃木又涂漆的概率是多少?
(2) 若我们知道抽到是由核桃木制作的桌子,这个桌子涂了油漆的概率是多少?
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只需概率公式P(A)+P(B)=P(A∩B)+P(A∪B)
和条件概率公式P(B|A)=P(A∩B)/P(A)即可解决此题
记事件A为核桃木桌子,事件B为上了油漆的桌子
则P(A)=0.75,P(B)=0.8,P(A∪B)=0.9
(1)事件A∩B即表示既是核桃木又涂漆的桌子
∴P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(A∪B)=0.8+0.75-0.9=0.65
(2)所求事件为概率为P(B|A)=P(A∩B)/P(A)=0.65/0.75=13/15
和条件概率公式P(B|A)=P(A∩B)/P(A)即可解决此题
记事件A为核桃木桌子,事件B为上了油漆的桌子
则P(A)=0.75,P(B)=0.8,P(A∪B)=0.9
(1)事件A∩B即表示既是核桃木又涂漆的桌子
∴P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(A∪B)=0.8+0.75-0.9=0.65
(2)所求事件为概率为P(B|A)=P(A∩B)/P(A)=0.65/0.75=13/15
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