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在三角形ABC中,角ACB=90°,若AC:BC=1:2,CD⊥AB于点D,则AD:BD=?快

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 17:17:50
在三角形ABC中,角ACB=90°,若AC:BC=1:2,CD⊥AB于点D,则AD:BD=?快
在三角形ABC中,角ACB=90°,若AC:BC=1:2,CD⊥AB于点D,则AD:BD=?快
设ac=1,则cb=2
因为角ACB=90度 所以AB=根号5
又因为 三角形ABC 相似于 三角形CBD
所以 CD:DB=1:2
设CD为x,则DB为2x,又因为 CDB为直角三角形,根据勾股定理,可得出x=2/5 根号5
所以DB=4/5根号5
又因为AB=根号5
所以AD=根号5-DB=根号5-4/5根号5=1/5根号5
所以AD:BD=1:4