搜搜考试网已知a.b.c 均为正数
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/26 03:30:46
已知a.b.c 均为正数
求证:
根号(a/bc) + 根号(b/ac) + 根号(c/ab) >=（根号3）（根号a+根号b+根号c)
掉了句。ab+bc+ac=1.
求证:
根号(a/bc) + 根号(b/ac) + 根号(c/ab) >=（根号3）（根号a+根号b+根号c)
掉了句。ab+bc+ac=1.
我来回答一下吧 希望 给分啊 原先觉得你是不是 出错了题 又补充了啊 那我 回答一下
要证 根号(a/bc) + 根号(b/ac) + 根号(c/ab) >=（根号3）（根号a+根号b+根号c) ,即证 a + b + C >= (根号3）*（a * (根号下bc) + b * (根号下ab) + c * （根号下ab) ) ///// 就是不等式两边同乘以根号下abc;
因为 ab + bc + ac = 1; 且 abc 都是正数
ab + bc >= 2 b * （根号下ac);
ab + ac >= 2 a * (根号下bc);
bc + ac >= 2 c * (根号下ab);
将上述三个式子 相加 得：
b * （根号下ac) + a * (根号下bc) + c * (根号下ab) = 根号下3 即可；（应该懂吧）
a^2 + b ^2 >= 2ab;
b^2 + c^2 >= 2bc;
a^2 + c^2 >= 2ac;
三式相加的
a^2 + b ^2 + c^2 >= ab + bc + ac = 1;
故
（a + b + c) ^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac >= 1 + 2 = 3；
所以 a + b + c >= 根号3 ； （a b c 都是正数 ）
我相信 你能看懂吧
要证 根号(a/bc) + 根号(b/ac) + 根号(c/ab) >=（根号3）（根号a+根号b+根号c) ,即证 a + b + C >= (根号3）*（a * (根号下bc) + b * (根号下ab) + c * （根号下ab) ) ///// 就是不等式两边同乘以根号下abc;
因为 ab + bc + ac = 1; 且 abc 都是正数
ab + bc >= 2 b * （根号下ac);
ab + ac >= 2 a * (根号下bc);
bc + ac >= 2 c * (根号下ab);
将上述三个式子 相加 得：
b * （根号下ac) + a * (根号下bc) + c * (根号下ab) = 根号下3 即可；（应该懂吧）
a^2 + b ^2 >= 2ab;
b^2 + c^2 >= 2bc;
a^2 + c^2 >= 2ac;
三式相加的
a^2 + b ^2 + c^2 >= ab + bc + ac = 1;
故
（a + b + c) ^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac >= 1 + 2 = 3；
所以 a + b + c >= 根号3 ； （a b c 都是正数 ）
我相信 你能看懂吧
已知a,b均为正数,2c>a+b,求证c^2>ab
已知啊,b,c.均为正数.求证：bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c.
已知a,c为负数,b为正数 化简|a|-|a-b|+|c-b|
已知a b c均为实数 且a+b+c+0 abc+16 求正数C的值
已知A,B均为负数,C为正数,且|B|大于|A|大于|C|,试化简|B+C|+|A-C|+|B-A|
已知a,b为正数,2c>a+b,求证:c-根号c*2-ab
已知:abcd=16,a、b、c、d均为正数.
已知在数轴上,c为正数,ab均为负数,且b>a,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|
已知a,b,c均为正数,且b＜c,比较ab与ac＋bc的大小
已知有理数a、b均为负数,c为正数,且b的绝对值大于a的绝对值大于c的绝对值,比较a、b、c的大小
已知a、b、c都是正数,求证：
已知a、b为正数，若a