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给定一个含有参数的一元二次方程,且此方程在某范围内有解,求参数范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 10:05:01
给定一个含有参数的一元二次方程,且此方程在某范围内有解,求参数范围.
如 x2+(m-1)x-1=0在(0,2)上有解,求m范围.
若我随便举的这道题有错误,大家可以自举一例用于说明,谢谢.
给定一个含有参数的一元二次方程,且此方程在某范围内有解,求参数范围.
m>-1/2
1.构造辅助函数,令y=x^2+(m-1)x-1.
2.发现当x=0时,y(0)=-10.则方程在(0,2)内必然有解.
即y(2)=4+2m-3=2m+1>0,得m>-1/2