作业帮 > 数学 > 作业

设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sin2B=sinAsinC，则这个三角形的形状是______．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 23:48:21
设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sin2B=sinAsinC，则这个三角形的形状是______．
设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sin2B=sinAsinC，则这个三角形的形状是______．
依题意知2B=A+C，
∴A+C+B=3B=180°，
∴B=60°，
∵sin2B=sinAsinC，
∴b2=ac，
cosB=
a2+c2−b2
2ac=
1
2，
∴a2+c2-b2=ac，
∴a2+c2-2ac=（a-c）2=0，
∴a=c，
∵B=60°，
∴三角形为等边三角形．
故答案为：等边三角形．
若三角形ABC的三内角成等差数列,则1+sin2B/sinB+cosB= 已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C的对边,且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC 设三角形abc的三的内角为ABC,且2B=A+C,sinB的平方=sinA乘sinC,则这个三角形的形状 设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c且c=2b,2sinAsinC=1,则B= 设三角形ABC的内角A,B,C成等差数列,且满足条件sinA*cosB=cos（120度-C）试判断三角形的形状,并证明 在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c 求SinASinC 设三角形ABC的三内角ABC的对边长分别为abc ,已知abc成等比数列 sinAsinC=3\4 1 求角B的大小 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状 ·已知A,B,C是三角形ABC的三内角,若(1+sin2B)/(cosB的平方-sinB的平方)=-3,求tanC. 在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin=sinAsinC,判断三角形的形状 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则△ABC的面积等于______．