f（x）在R内处处可导,证明,若f（x）是偶函数,则f‘（0）=0

若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数 f(x)在(a,b)内连续且可导 ,且f(a)=f(b)=0,证明在区间（a,b）至少存在一点r,使得f'(r)=f(r 设f(x)在R内有定义,证明:φ(x)=(f(x)+f(-x))/2是偶函数 积分证明题f(x)在R上连续,证明：若f（x）为奇函数,则积分上限是x积分下限是0的f（x）的定积分是偶函数. 设a﹥0,f(x)=e^x/a +a/e^x是R上的偶函数.证明f(x)在（0,正无穷大）上是增函数 在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），若在区间[1，2]上f′（x）＞0，则f（x）（　　） 若f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0,f（x）=x^2-2x+3,则当x 若f(x)是偶函数且f'(0)（f(0)的导数）存在,证明：f'(0)=0. 已知定义域为R的函数f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)= ,求f(x)的解析式,证明f(x)=2^（1-x）在区间（ 若函数f(x)是定义域在R上的偶函数,在(-∞,0）上是增函数,且f(2)=0,则使得f(x) 已知定义在R的偶函数f（x）满足f（x+3）=f（x）,f（2）=0则函数y=f（x）在区间（0,6）内的零点有几个 设f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x-2x2，则f（x）在区间[0，2013]内零