已知定义在R上的偶函数,f(x)满足 对任意的xy
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 21:10:23
已知定义在R上的偶函数,f(x)满足 对任意的xy
已知定义在R上的偶函数,f(x)满足
【1】对任意的x,y属于R,有f(xy)=f(x)+f(y)
【2】当x>1时,f(x)>0
1)求证f(1)=0
2)求证 对任意的x属于R,都有f(1/x)=-f(x)
3)判断f(x)在(-OO,0)上的单调性
已知定义在R上的偶函数,f(x)满足
【1】对任意的x,y属于R,有f(xy)=f(x)+f(y)
【2】当x>1时,f(x)>0
1)求证f(1)=0
2)求证 对任意的x属于R,都有f(1/x)=-f(x)
3)判断f(x)在(-OO,0)上的单调性
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(1)令x与y都取1即可得证
(2)令y=1/x;代入f(xy)=f(x)+f(y)可得证
(3)取0>x1>x2;
有f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(1/x2)=f(x1/x2);
因为x1/x2>1 由【2】当x>1时,f(x)>0可得 f(x1)>f(x2) ;
所以f(x)在(-OO,0)上是单调递减
(2)令y=1/x;代入f(xy)=f(x)+f(y)可得证
(3)取0>x1>x2;
有f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(1/x2)=f(x1/x2);
因为x1/x2>1 由【2】当x>1时,f(x)>0可得 f(x1)>f(x2) ;
所以f(x)在(-OO,0)上是单调递减
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);
f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x+2)=f(x),求证f(sinα)>f(cosβ)
若定义在R上的偶函数f(x)满足
已知定义在R上的偶函数f(x)满足对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为?
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,满足关系f(x+3)=f(x).若当x(0,1.5)时,f(x)=x,
已知fx是定义在R上的偶函数,对任意x€R都有f(x+6)=f(x)+2f(3)且f2013
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2属于(-∞,0],X1≠X2,有(x2-x1)(f(x1)-f(x2)
定义在R上的偶函数满足:对任意的x₁,x₂∈【0,+∞),都有f(x1)-f(x2)/x1-x2
已知定义在R+上的函数f(x)同时满足下列三个条件:①f(3)=-1;②对任意x、y∈R+都有f(xy)=f(x)+f(
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对的任意的x属于R都有f(2-x).
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对定义域内的任意x、y,f(x)都满足f(xy)=yf(x)+xf(y)
已知定义在R+上的函数f(x)同时满足下列三个条件:1.f(3)= -1 2.对任意x、y属于R+都有f(xy)=f(x