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如图,∠A=60°,DF⊥AB于F,DG∥AC交AB于G,DE∥AB交AC于E.求∠GDF的度数.∵DF⊥AB (

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:03:36
如图,∠A=60°,DF⊥AB于F,DG∥AC交AB于G,DE∥AB交AC于E.求∠GDF的度数.∵DF⊥AB (   )
如图,∠A=60°,DF⊥AB于F,DG∥AC交AB于G,DE∥AB交AC于E.求∠GDF的度数.
解:∵DF⊥AB (        )
  ∴∠DFA=90° (                   )
  ∵DE∥AB (                             )
  ∴∠1=___=__ (                            )
   ∠EDF=180°-∠DFA
      =180°-90°=90° (                                )
  ∵DG∥AC (                       )
  ∴∠2=____=____ (                                   )
  ∴∠GDF=
如图,∠A=60°,DF⊥AB于F,DG∥AC交AB于G,DE∥AB交AC于E.求∠GDF的度数.∵DF⊥AB (
∵DF⊥AB(已知)
∴∠DFA=90°(垂直定理)
∵DE∥AB(已知)
∴∠1=∠A=60°(两直线平行,同位角相等)
∠EDF=180°-∠DFA
=180°-90°=90°(两直线平行,同旁内角互补)
∵DG∥AC(已知)
∴∠2=∠1=60°(两直线平行,内错角相等)
∴∠GDF=∠EDF-∠2=90°-60°=30°