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在RT△ABC中,∠C=90°,c为斜边,a、b为直角边,且c²=2ab,则∠A=__________.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 17:30:38
在RT△ABC中,∠C=90°,c为斜边,a、b为直角边,且c²=2ab,则∠A=__________.
在RT△ABC中,∠C=90°,c为斜边,a、b为直角边,且c²=2ab,则∠A=__________.
∵ 在RT△ABC中,∠C=90°,c为斜边,a、b为直角边,且c²=2ab
∴根据勾股定理 a²+b²=c² 据题意 c²=2ab
将 c²=2ab 代入 a²+b²=c² 得出a²+b²=2ab
∴a²+b²-2ab =0 (a-b)²=0 ∵a、b为直角边
∴a=b ∴RT△ABC是一个等腰△ ∴∠A=∠B=45°