动点P在x轴与直线l：y=3之间的区域（含边界）上运动，且到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 22:22:47

动点P在x轴与直线l：y=3之间的区域（含边界）上运动，且到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）过点Q（0，-1）作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成区域的面积．

（1）设P（x，y），根据题意，得
x2+(y−1)2+3-y=4，化简，得点P的轨迹C的方程y=
1
4x²（y≤3）．（4分）
（2）设过Q的直线方程为y=kx-1，代入抛物线方程，整理得x²-4kx+4=0．
由△=16k²-16=0．解得k=±1．
于是所求切线方程为y=±x-1．
切点的坐标为（2，1），（-2，1）．
由对称性知所求的区域的面积为S=2
∫20[
1
4x2−(x−1)]dx＝
3
4．（10分）

在直线l：x+y-3=0上求一点P,使P到点A（2,0）,B（-2,-2）的距离之和最小直线L经过直线y=3x-5与2x-3y+20=0的交点,且l上的动点P到原点O的距离的最小值为5,求直线L方程设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值已知直线L:4 :4x-3y+6=0和直线L :x=-1,抛物线y =4x上一动点p到直线L 到L 的距离之和的最小值是设抛物线C：y=x^2的焦点为F,动点P在直线L:x-y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线分设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线C分已知点F(-1,0)和直线l:x=-2,动点M到点F的距离与到直线l的距离之比为根号2/2 高二圆锥曲线计算题已知定点A（1,0）,定直线l：x=5,动点M（x,y）1、若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为（已知曲线E上的任意一点P（x,y）到直线L：x=-4的距离与到点F（-1,0）的距离之比为2,求曲线E的方程动点p与点f（0,2）和它到直线l：y=-2的距离相等记点p的轨迹为曲线c, 已知定点M(-1,0)N(3,0),动点P到原点O的距离与到点N的距离之比为1/2,直线l:y=kx+1与动点P的轨迹交直线l平行于直线4x-3y+5=0,且点P(2,-3)到直线l的距离为4,求直线l方程