老师你好,主对角线上是1到n,其余全是3 ,这样的行列式如何计算
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 19:13:05
老师你好,主对角线上是1到n,其余全是3 ,这样的行列式如何计算
1)第三行(或第三列,但以后的处理也要变化)提出 公因数 3,第三行全1
Dn=|1 3 3 3.3|
|3 2 3 3.3|
3* |1 1 1 1.1|
.
|3 3 3 3.n|
2)第一行减第三行,第二行减第三行乘以3,第四行及以后各行减第三行乘以3
Dn=3*|0 2 2 2.2|
|0 -1 0 0.0|
|1 1 1 1.1|
|0 0 0 1.0|
.
|0 0 0 0.n-3|
3) Dn=3*|0 0 2 2.2| 【r1=r1+r2*2】
.
.
.
|.n-3|
4)第一行和第三行交换
Dn=-3*|1 1 1 1.1|
|0 -1 0 0.0|
|0 0 2 2.2|
| 0 0 0 1.0|
.
|0 0 0 0.n-3| 【此为“上三角”型】
所以 Dn=-3*1*(-1)*2*(n-3)!=6(n-3)!
Dn=|1 3 3 3.3|
|3 2 3 3.3|
3* |1 1 1 1.1|
.
|3 3 3 3.n|
2)第一行减第三行,第二行减第三行乘以3,第四行及以后各行减第三行乘以3
Dn=3*|0 2 2 2.2|
|0 -1 0 0.0|
|1 1 1 1.1|
|0 0 0 1.0|
.
|0 0 0 0.n-3|
3) Dn=3*|0 0 2 2.2| 【r1=r1+r2*2】
.
.
.
|.n-3|
4)第一行和第三行交换
Dn=-3*|1 1 1 1.1|
|0 -1 0 0.0|
|0 0 2 2.2|
| 0 0 0 1.0|
.
|0 0 0 0.n-3| 【此为“上三角”型】
所以 Dn=-3*1*(-1)*2*(n-3)!=6(n-3)!
n阶行列式,主对角线上全是a-n,其余元素全是-1,这个行列式的展开式怎么算,
计算行列式对角线上是n n-1 n-2 … 1,其他全是1,如下:
求这道行列式题的解法主对角线上全是a次对角线上全是b其它全市0还有这是个2n阶行列式
n阶矩阵主对角线上全为1,其余全为a,矩阵的秩是n-1,请问a=?
大学线性代数一道题.一个n阶矩阵,其主对角线上的元素是从1到n的等差数列,其余元素都为3,求矩阵的解.
线性代数N阶矩阵副对角线全是0.其余全是1,求行列式
设A是n*n矩阵,已知对角线上的aii>0(对角线上的元素大于零)其余的元素都小于零,
线性代数求行列式:n阶行列式,除主对角元素全是aij-r外,其他元素均为aij,其中(1=
主对角线上的元素为(1+ai),其他元素全为1的行列式的值
matlab问题:产生对角线上全为1,其余为0的2行3列矩阵的命令
关于行列式主对角线线上的数是1.2...n其他位置都是n的行列式计算第一种方法用每一列减最后一列得到答案是(1-n)(2
行列式是如何计算的?