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年,伊拉克战争初期,美英联军为了准确分析战场形势,由分别位于科威特和沙特的两个相距为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 14:32:42
年,伊拉克战争初期,美英联军为了准确分析战场形势,由分别位于科威特和沙特的两个相距为
2003 年,伊拉克战争初期,美英联军为了准确分析战场形势,由分别位于科威特和沙特的两个相距为 二分之根号三a 的军事基地C和D测得伊拉克两支精锐部队分别在A、B两处并测得 ∠ADB=30° ,∠BDC=30°,∠DCA=60°,∠ACB=45°,如图,那么怎样求得伊军这两支精锐部队的距离?
图片看得见么.
年,伊拉克战争初期,美英联军为了准确分析战场形势,由分别位于科威特和沙特的两个相距为
设AC,BD交点为O
∵ ∠ADB=30° ,∠BDC=30°,∠DCA=60°
由三角形内角和得∠ACD=60°
∴∠DOC=∠DOA=∠BOC=∠BOA=90°
另有DC=1/2√3a
由勾股定理及等边三角形性质得CO=AO=1/4√3a DO=3/4a AD=AC=DC=1/2√3a
∵∠BDC=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°
由三角形内角和得∠CBD=45°
另有∠BOC=90°,CO=1/4√3a
由勾股定理得BO=CO=1/4√3a
再由AO=CO=BO=1/4√3a,∠BOA=90°
得∠OBA=∠OAB=45°
则由等边直角三角形勾股玄得AB=1/4√6a
即伊军这两支精锐部队距离为1/4√6a