an是(3-根号x)的n次方展开式中x一次项系数,则lim [ (3的2次方 /a2)+ (3的3次方/a3)+…(3的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 06:34:12

an是(3-根号x)的n次方展开式中x一次项系数,则lim [ (3的2次方 /a2)+ (3的3次方/a3)+…(3的n次方/an) =
an 的n 属于2,3,4,5……

(3-根号x)的n次方展开式第三项含x一次项
T(2+1)=Cn(下标)2(上标)*3^(n-2)x,系数为Cn(下标)2(上标)*3^(n-2)
3^n/an=3^n/[Cn(下标)2(上标)*3^(n-2)]=9*2/[n(n-1)]=18/[n(n-1)]
18/[n(n-1)]列项得18*[(1/n-1)-(1/n)]
则3^2/a2+...+3^n/an=18[1-1/2+1/2-1/3+..+1/(n-1)-1/n]=18[1-1/n]
当n趋近于正无穷大时,18[1-1/n]的值趋近于18
所以lim[3^2/a2+...+3^n/an]=18

设an(n=2.3.4...)是(3-根号x)^n的展开式中x的一次项的系数,求3^2/a2+3^3/a3+...+3^ (x-根号3)的10次方的展开式中,x的6次方的系数是多少 (x的根号3次方-根号X分之1)的8次方的展开式中,X的一次项系数是多少谢谢了, 若x-2倍根号x分之3的n次方展开式的第五项是常数项,则展开式所有项的系数的和是多少? (1+根号x)3次方(1-根号x)3次方,的展开式中x的系数是多少? (根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比（a+b）^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120 已知（x的平方+3倍根号x）的n次方的展开式中各项的系数之和比各项的二项系数和大992 多项式（3x+1/x）的n次方展开式中各项的系数之和为256,则（x+x+1）乘（x-1）的n次方展开式中x的4次方二项展开式系数（1+x-x的2次方-x的3次方）的5次方展开式中含x 的3次方的项的系数（x+2倍的根号x分之一）的n次方的展开式中前3项的系数成等差数列1.求n的值?2求展开式中系数的最大项? （1-x）的4次方（1-根号下x）的3次方的展开式中x²的系数是已知二项式（根号x+1/x）的n次方的展开式中各项的二项式系数之和为64,求展开式中的1/x的3次方的项.