(2010•扬州)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 22:16:59
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(1)求证:点D是BC的中点;
(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(3)如果⊙O的直径为9,cosB=
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![(2010•扬州)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E.](/uploads/image/z/18223417-1-7.jpg?t=%EF%BC%882010%E2%80%A2%E6%89%AC%E5%B7%9E%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%3DAC%EF%BC%8C%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%9C%86O%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%8CDE%E2%8A%A5AC%EF%BC%8C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAE%EF%BC%8E)
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∵AB为直径,∴AD⊥BC.
又∵AB=AC,
∴D是BC的中点;
(2)DE是⊙O的切线.
证明:连接OD.
∵BD=DC,OB=OA,
∴OD∥AC.
∵AC⊥DE,
∴OD⊥DE.
∴DE是⊙O的切线.
(3)∵AB=9,cosB=
1
3,
∴BD=3.
∴CD=3.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴cosC=
1
3.
∴在△CDE中,
CE=1,DE=
CD2−CE2=
32−12=2
2.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AV,垂足为E.
(2011•大兴区二模)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E.
(2013•雨花台区一模)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E.
如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的
(2014•潮安区模拟)如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过点D作DE⊥BC于点E.
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么
(2014•宜宾)如图,在△ABC中,以AC为直径作⊙O交BC于点D,交AB于点G,且D是BC中点,DE⊥AB,垂足为E
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于