设f（x）=x^λcos1/x（x≠0）=0（x=0）,其导数在x=0处连续,求λ的取值范围,答案是λ＞2,这答案我是真

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/27 08:38:36

设f（x）=x^λcos1/x（x≠0）=0（x=0）,其导数在x=0处连续,求λ的取值范围,答案是λ＞2,这答案我是真心看不懂,

f'(x)=λx^(λ-1)-sin1/x*(-1/x^2)
limf'(x)∞→0-= limf'(x)∞→0+
再问：注意审题是求λ的取值范围
再答：你怎么做的？
再答：因为导数在λ＞2时，导数趋近于0，不用想太多，就是按照可去间断点的方法做
再问：先用导数定义求0点导数值，在求趋近与0时的到函数值，两个值相等就连续，但这和λ＞2有什么关系
再答：实际上是要λ＞1，λ＞2，因为左右相等的话求左右极限就相当于求趋近该值，cos,sin都有界，0*有界=0

函数导数的问题f(x)=x^2*sin1/x,当x不等于0时,利用导数公式f'(x)=2xsin1/x-cos1/x,它设函数f(x)=-x-1,x≤0和(x的1/2次方) ,x>0.若f(x0)>1,则x0的取值范围是（）答案是求lim（x→0）[(xf'(x))/(2f(x))]^(1/x),其中f(x)在x=0点某邻域内有三阶连续导数,f(0 已知函数f(x)=ax^3 bx^2 cx在点xo处取得极小值-4,使其导数f'(x)＞0的x的取值范围为（1,3）求（高数函数连续性.f(x)= x(sin1/x+cos1/x) x不等于00 x=0证明在x=0处连续. 设f（x）=1/x*cos1/x,则x趋向于0时,f（x）是无穷量,还是无穷大量? 设函数f(x)具有连续导数,且当x趋近于0时极限[F(x)/x+ln(1+x)/x^2]=3/2求f(0)和在0处的导数设f(x)有二阶连续导数且f’(x)=0,limx—0 f’’(x) / [x] =1 为什么f(0)是f(x)的极小值设X为连续型随机变量,其分布函数如下F（x）=｛A+Be^(-2x) x>0;求A,B值 0 x 设f（x）=lg（21−x+a）是奇函数，则使f（x）＞0的x的取值范围是（　　）设f（x）=lg（2/（1-x） +a）是奇函数,则使f（x）＜0的x的取值范围是? 设函数f(x)具有连续的导数,且函数F(x)(解析式见图)在x=0处连续,求f'(0).