什么是二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的联系和区别?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 13:53:08
什么是二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的联系和区别?
![什么是二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的联系和区别?](/uploads/image/z/18232436-20-6.jpg?t=%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%98%AF%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E3%80%81%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%92%8C%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E7%9A%84%E8%81%94%E7%B3%BB%E5%92%8C%E5%8C%BA%E5%88%AB%3F)
相同:
(1)表达它们的都是式子:函数式、方程式、不等式 ;
(2)它们都含有类似的代数式:ax²+bx+c ;
(3)它们的代数式都只含有一个未知数(一元);
(4)它们的代数式中的未知数的最高次数都是二次 .
区别:
(1)二次函数、一元二次方程、一元二次不等式
的概念范畴分别是函数、方程、不等式 ;
(2)二次函数中,代数式ax²+bx+c 等于因变量y ;
一元二次方程中,代数式ax²+bx+c 等于零;
一元二次不等式中,代数式ax²+bx+c 大于或小于零;
(3)图像:
二次函数的图像是一条曲线:抛物线 ;
一元二次方程的解是点:二个点或一个点或无点 ;
一元二次不等式的解集是线段或射线 .
联系:
(1)一元二次方程的知识是研究二次函数和一元二次不等式的基础知识 .
(2)令二次函数y=ax²+bx+c的y=0,则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0 ,
令一元二次不等式ax²+bx+c>0的不等号变为等号,则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0 .
(3)二次函数y=ax²+bx+c抛物线与x轴的两交点的横坐标x1、x2(x1<x2),即为一元二次方程ax²+bx+c=0的两根.
(抛物线与x轴有一个交点,即方程有二个相同的根;没有交点,即方程无解.)
一元二次不等式ax²+bx+c>0 解集是:x<x1 或 x>x2 ;
对于ax²+bx+c<0,解集是:x1<x<x2 .
(1)表达它们的都是式子:函数式、方程式、不等式 ;
(2)它们都含有类似的代数式:ax²+bx+c ;
(3)它们的代数式都只含有一个未知数(一元);
(4)它们的代数式中的未知数的最高次数都是二次 .
区别:
(1)二次函数、一元二次方程、一元二次不等式
的概念范畴分别是函数、方程、不等式 ;
(2)二次函数中,代数式ax²+bx+c 等于因变量y ;
一元二次方程中,代数式ax²+bx+c 等于零;
一元二次不等式中,代数式ax²+bx+c 大于或小于零;
(3)图像:
二次函数的图像是一条曲线:抛物线 ;
一元二次方程的解是点:二个点或一个点或无点 ;
一元二次不等式的解集是线段或射线 .
联系:
(1)一元二次方程的知识是研究二次函数和一元二次不等式的基础知识 .
(2)令二次函数y=ax²+bx+c的y=0,则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0 ,
令一元二次不等式ax²+bx+c>0的不等号变为等号,则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0 .
(3)二次函数y=ax²+bx+c抛物线与x轴的两交点的横坐标x1、x2(x1<x2),即为一元二次方程ax²+bx+c=0的两根.
(抛物线与x轴有一个交点,即方程有二个相同的根;没有交点,即方程无解.)
一元二次不等式ax²+bx+c>0 解集是:x<x1 或 x>x2 ;
对于ax²+bx+c<0,解集是:x1<x<x2 .
求高一数学论文一篇一元二次函数,一元二次方程和一元二次不等式的区别于联系咳。。。有没有论文。。。
二次函数,亿元二次方程,一元二次不等式之间有什么区别和联系?
求5篇“二次函数,一元二次方程,一元二次不等式的区别与联系”的数学论文!
一元二次方程,二次函数与一元二次不等式的区别与联系
二次函数,一元二次不等式,一元二次方程 有什么联系?
求一篇有关“二次函数,一元二次方程,一元二次不等式的区别于联系”的小论文
二次函数 一元二次方程 一元二次不等式之间的区别于联系有哪些啊求大神帮助
列表总结二次函数,一元二次方程,一元二次不等式之间的联系
二次函数与一元二次方程,一元二次不等式的关系?
求二次函数一元二次方程一元二次不等式的关系
急:高一数学论文我在初中没有要求过写数学论文,所以不知道怎么写.有关“二次函数,一元二次方程和一元二次不等式的区别与联系
解一元二次不等式组与解一元一次不等式有什么区别和联系?