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在正方形ABCD中,AP=12,点A和点P是以EF为轴的对称点,则EF=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 17:26:47
在正方形ABCD中,AP=12,点A和点P是以EF为轴的对称点,则EF=?
点E在AB上,点F在DC上,点P在BC上,AP垂直于EF.
在正方形ABCD中,AP=12,点A和点P是以EF为轴的对称点,则EF=?
过点E作EG垂直DC于G点,点A和点P是以EF为轴的对称点,连接EP,则AE=EP
∠EAP=∠EPA,又AP垂直于EF,所以∠AEP=90-∠EAP,EG⊥AB.∠FEG=∠PAB
在直角△PAB和直角△FEG中,∠FEG=∠PAB,AB=EG,∠ABP=∠EGF=90
直角△PAB和直角△FEG全等,所以有EF=AP=12