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在菱形ABCD中,AB垂直DE,对角线交点为O,且OA=DE,AD=8,求菱形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 18:28:14
在菱形ABCD中,AB垂直DE,对角线交点为O,且OA=DE,AD=8,求菱形ABCD的面积
在菱形ABCD中,AB垂直DE,对角线交点为O,且OA=DE,AD=8,求菱形ABCD的面积
△AOD和△DEA中
AD=DA,AO=DE,∠AOD=∠EDA=rt∠
=> △AOD≌△DEA
=> ∠ADO = ∠DAE
又 ∠A+2∠DAE=180
=> ∠A=60
AD=8 => DB=8,OD=4 =>AO=4√3
Sabcd = 2 x 4 x 4√3 = 32√3