如图,△ABC是一个等腰直角三角形工件示意图,其中∠ACB＝90°,D是BC的中点∠BDF＝∠ADC,你认为AD⊥CF吗

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 09:13:44

如图,△ABC是一个等腰直角三角形工件示意图,其中∠ACB＝90°,D是BC的中点∠BDF＝∠ADC,你认为AD⊥CF吗?请说出理由.

用初一的方法来证明

用初中相似方法解
BD上作一条垂线过F垂足为G,设BG=a,DG=b,CD=c=a+b,通过相似然后等式变形可以得到a/a+b+c=1/3,因此BG/BC=1/3,这里不多说了
所以:BF/AF=1/2
延长CF到点P,连接AP使AP//BC.∠CAP=180°-∠ACB=90°所以∠CAP=∠ACB
通过相似得:AP=2BC
所以AP=2AC,AC/AP=CD/AC=1/2
所以△ACD就和△PAC相似
∠DAC=∠P 所以∠DAC=∠FCD
因为∠ADC+∠DAC=90°
所以∠FCD+∠ADC=90°
因此AD⊥CF

在等腰直角三角形ABC中角c等于90 D是BC的中点角BDF等于角ADC AD垂直CF吗 22.如图9,在等腰直角三角形ABC中,D为直角边BC的中点,CE⊥AD与点E,交AB于点F.求证∠ADC=∠BDF. 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,D是BC的中点,E是AB的三等分点,连接AD、CE、DE,求证：∠AD 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD为中线,CE⊥AD,求证：∠ADC=∠BDE 如图,等腰直角三角形ABC中的,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为F,试说明∠CDF＝∠B 如图,在等腰Rt△ABC中,∩ACB=90°,点D是BC的中点,CE⊥AD于F,交AB于E.求证：∩ADC=∩EDB 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°;,D是AC的中点,连接BD,作∠ADF=∠CDB,连接CF交BD于E, 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB于E,连结CE,求sin∠ACE的值如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,点D为BC的中点,以CD为边作等腰直角三角形DCE,其中角DCE=90 △ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90,D是AC的中点,∠ADF=∠CDB,判断BD与CF的位置关系一道初三几何题,如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,D是BC中点,三角形EFD也是等腰直角三角形已知：如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是△ABC内的一点，且AD=AC，若∠DAC=3