(2014•日照一模)某市为了解社区群众体育活动的开展情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个行政区中抽出6个社区进行
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/15 05:01:34
(2014•日照一模)某市为了解社区群众体育活动的开展情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个行政区中抽出6个社区进行调查.已知A,B,C行政区中分别有12,18,6个社区.
(Ⅰ)求从A,B,C三个行政区中分别抽取的社区个数;
(Ⅱ)若从抽得的6个社区中随机的抽取2个进行调查结果的对比,求抽取的2个社区中至少有一个来自A行政区的概率.
(Ⅰ)求从A,B,C三个行政区中分别抽取的社区个数;
(Ⅱ)若从抽得的6个社区中随机的抽取2个进行调查结果的对比,求抽取的2个社区中至少有一个来自A行政区的概率.
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(Ⅰ)社区总数为12+18+6=36,
样本容量与总体中的个体数比为
6
36=
1
6.
所以从A,B,C三个行政区中应分别抽取的社区个数为2,3,1. …(4分)
(Ⅱ)设A1,A2为在A行政区中抽得的2个社区,B1,B2,B3为在B行政区中抽得的3个社区,C为在C行政区中抽得的社区,
在这6个社区中随机抽取2个,全部可能的结果有:
(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C),
(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C),(B1,B2),
(B1,B3),(B1,C),(B2,B3),(B2,C),(B3,C).
共有15种. …(7分)
设事件“抽取的2个社区至少有1个来自A行政区”为事件X,则事件X所包含的
所有可能的结果有:
(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C),
(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C),
共有9种,…(10分)
所以这2个社区中至少有1个来自A行政区的概率为P(X)=
9
15=
3
5.…(12分)
样本容量与总体中的个体数比为
6
36=
1
6.
所以从A,B,C三个行政区中应分别抽取的社区个数为2,3,1. …(4分)
(Ⅱ)设A1,A2为在A行政区中抽得的2个社区,B1,B2,B3为在B行政区中抽得的3个社区,C为在C行政区中抽得的社区,
在这6个社区中随机抽取2个,全部可能的结果有:
(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C),
(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C),(B1,B2),
(B1,B3),(B1,C),(B2,B3),(B2,C),(B3,C).
共有15种. …(7分)
设事件“抽取的2个社区至少有1个来自A行政区”为事件X,则事件X所包含的
所有可能的结果有:
(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C),
(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C),
共有9种,…(10分)
所以这2个社区中至少有1个来自A行政区的概率为P(X)=
9
15=
3
5.…(12分)
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