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平行四边形ABCD中,AC、BD交于点O,点E在BC上,BE:EC=2:3,AE与BD交于点F,求FO:BD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 13:59:38
平行四边形ABCD中,AC、BD交于点O,点E在BC上,BE:EC=2:3,AE与BD交于点F,求FO:BD
平行四边形ABCD中,AC、BD交于点O,点E在BC上,BE:EC=2:3,AE与BD交于点F,求FO:BD
∵四边形ABCD的平行四边形
∴AD=BC
∵BE:EC=2:3
∴BE:AD=2:5
∴BF:FD=2:5
设BF=2k,FD=5k
∴BO=3.5k
∴FO=1.5k,BD=7k
∴FO:BD=1.5k:7k=1.5:7=3:14