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设a=(1,2),b=(-1,m),若a与b的夹角为钝角,则m的取值范围为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 17:08:19
a
设a=(1,2),b=(-1,m),若a与b的夹角为钝角,则m的取值范围为 ___ .


a与

b的夹角为θ,由题意可得cosθ>0,且cosθ≠1,
故有cosθ=

a•

b
|

a|•|

b|=
-1+2m

5•
1+m2<0,且
-1+2m

5•
1+m2≠-1,
求得m<
1
2,且m≠-2,故m的范围为(-∞,-2)∪(-2,
1
2),
故答案为:(-∞,-2)∪(-2,
1
2).