求助相似三角形的判定的初三应用题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 04:51:40

求助相似三角形的判定的初三应用题
如图,已知平行四边形ABCD,P为DC的延长线上的一点,AP分别交BD、BC于点M、N,求证：AM*2(AM的二次方）=MN·MP

∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB//DP,AD//BC
∵AB//DP
∴△AMB∽△PMD
∴MP:AM=DM:BM
∵AD//BC
∴△ADM∽△NBM
∴DM:BM=AM:MN
∴MP:AM=AM:MN
∴AM²=MN·MP
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