根据二重积分的性质比较积分值大小
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 21:11:26
根据二重积分的性质比较积分值大小
(1)比较∫∫ln(x+y)dσ和 ∫∫[ln(x+y)]^2dσ,其中区域D是矩形2<=x=<4,1<=y=<2
(2)∫∫(x+y)^2dσ 与∫∫(x+y)^3dσ ,其中区域D由直线x+y=1及x轴和y轴围成
(1)比较∫∫ln(x+y)dσ和 ∫∫[ln(x+y)]^2dσ,其中区域D是矩形2<=x=<4,1<=y=<2
(2)∫∫(x+y)^2dσ 与∫∫(x+y)^3dσ ,其中区域D由直线x+y=1及x轴和y轴围成
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(2)
在D内,x+y≤1,所以(x+y)^2≥(x+y)^3,又(x+y)^2=(x+y)^3只在D的边界x+y=1上成立,所以
∫D∫(x+y)^2dσ > ∫D∫(x+y)^3dσ
第一问参考这里~
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在D内,x+y≤1,所以(x+y)^2≥(x+y)^3,又(x+y)^2=(x+y)^3只在D的边界x+y=1上成立,所以
∫D∫(x+y)^2dσ > ∫D∫(x+y)^3dσ
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