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已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于O,如果三角形ABD的面积为5,三角形ABC面积为6,三角形BCD面积为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 01:05:03
已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于O,如果三角形ABD的面积为5,三角形ABC面积为6,三角形BCD面积为10,问三角形OBC的面积是多少?
已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于O,如果三角形ABD的面积为5,三角形ABC面积为6,三角形BCD面积为
设三角形AOD的高为h1,三角形ABO的高为h2

S△AOD
S△DOC=
OA•h1•
1
2
OC•h1•
1
2=
OA
OC=
OA•h2•
1
2
OC•h2•
1
2=
S△ABO
S△BCO
设三角形OBC的面积为x,

x−1
10−x=
6−x
x,
∴x=4
即S△OBC=4.